ಅಧ್ಯಾಯ : 1 ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳು

ಮೊದಲ ಪದವನ್ನು ಹೊರತು ಪಡಿಸಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಪದಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೂಡಿಸುವದರಿಂದ ಪಡೆಯುವ ಸಂಖ್ಯಾ ಪಟ್ಟಿಯೇ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿ 

ಉದಾ: 1) 2,4,6,……… ಪ್ರತಿ ಪದವು ಹಿಂದಿನ ಪದಕ್ಕಿಂತ 2 ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ 

            2) -12, -9, -6……….ಪ್ರತಿ ಹಿಂದಿನ ಪದಕ್ಕೆ 3 ನ್ನು ಕೂಡಿಸುವದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು 

ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ

 

a, a+d,a+2d,a+3d………..a+(n-1)d 

ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಪದಗಳು 

 a – ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ ಪದ

 d – ಶ್ರೇಢಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

 n – ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿನ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

 l - ಶ್ರೇಢಿಯ ಕೊನೆಯ ಪದ(ಎಲ್)

 S_n - n ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 

 ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕಾದ ಸೂತ್ರಗಳು

 

 • ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ′𝑛′ ನೇ ಪದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ 

\begin{equation} a_n = a+(n - 1)d \end{equation} 

 • ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಮೊದಲ ′𝑛′ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ 

 \begin{equation} S_n = \frac {n}{2} [2a + (n - 1)d] \end{equation} 

 • ಮೊದಲ ಅನುಕ್ರಮ ′𝑛′ ಸಮ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ 

 \begin{equation} S_n =n(n+1) \end{equation} 

 • ಮೊದಲ ಅನುಕ್ರಮ ′𝑛′ ಬೆಸ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ 

 \begin{equation} S_n = n^2 \end{equation} 

 • ಮೊದಲ ಅನುಕ್ರಮ ′𝑛′ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತ  

\begin{equation} S_n =\frac {n(n+1)} {2} \end{equation} 

 • ಮೊದಲ ಪದ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಪದ ಕೊಟ್ಟಾಗ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ 

\begin{equation} S_n =\frac {n}{2} [a + a_n ] \end{equation} 

 ಅಥವಾ 

 \begin{equation} S_n = \frac {n}{2}  [a + l] \end{equation} 

 • ಅನುಕ್ರಮವಲ್ಲದ ಪದಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು  

\begin{equation} d = \frac{a_p-a_q}{p-q} \end{equation} 

•  ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯ ಕೊನೆಯಿಂದ ′𝑛′ ನೇ ಪದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ 

\begin{equation} 𝑙 − (𝑛 − 1)𝑑 \end{equation} 

 ಸೂಚನೆಗಳು : ಕೊಟ್ಟ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯು ಏರಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ , ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (𝑑) ಯ ಬೆಲೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು , ಶ್ರೇಢಿಯು ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ

Arithmetic Progresstion, an interactive worksheet by mmhabeeb
liveworksheets.com